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Berechnung eines Netztransformators

1. Zusammenfassung

In diesem Artikel wird ein kleines Programm meiner Web-Präsenz beschrieben , das einem helfen kann, ein einfaches Netzteil selbst zu dimensionieren bzw. den richtigen Transformator auszuwählen, um ihn dann beim Händler seines Vertrauens einzukaufen. Die Berechnungsvorschrift basiert auf Tietze-Schenk [1]. Das Programm unterstützt momentan nur genau eine Sekundärspannung; Anhand von zwei Beispielen wird die Nutzung erklärt.

Hinweis: Das Programm ist in php implementier und läuft auf einem Server meines Providers. Es speichert, so weit es meine Implementierung betrifft, keine Daten. Allerdings benötigt es noch ein Cookie (transient genügt), um von einem Roundtrip zum nächsten die Session identifizieren zu können um letztendlich die bisher getätigten Eingaben nicht zu verlieren.

2. Motivation

Immer wieder steht man vor allem als Amateur oder Bastler vor der Frage, welchen Trafo soll ich denn benutzen, wenn ich diese oder jene Ausgangsspannung mit diesem oder jenem Strom benötige. Meistens findet man sogar aus dem Bauchgefühl heraus einen einigermaßen passenden Trafo; aber dann hat man, wenn man doch etwas daneben greift, entweder einen zu heißen Spannungsregler, weil die Spannung dann tatsächlich doch zu hoch ist, oder das Gegenteil tritt ein: es fehlt noch ein Volt. Und dann sucht man nach einem Low Drop Regler (wenn nicht schon einer von vornherein gepalnt war) oder versucht noch beim Gleichrichter mit Schottky-Dioden was zu retten. Bisher hatte ich immer Glück gehabt, weil ich meistens genügend Kühlkörper für die Spannungsregler vorgesehen habe. Aber das ist letzten Endes nicht ökonomisch. Warum raten, wenn man das Netzteil auch einigermaßen berechnen kann.

3. Das User Interface

Das folgende Bild zeigt den (allerdings etwas verkleinerten) Screenshot mit bereits ausgefüllten Daten.

Screenshot

Die abgefragten Werte sind natürlich die Ausgangsspannung am Gleichrichter (oder am Siebelko - aber auf jeden Fall noch vor dem Spannungsregler, der hier aber explizit nicht vorkommt) und der benötigte Ausgansstrom. Die meisten Werte sind sicher offensichtlich. Die folgenden Werte möchte ich aber kommentieren:
  • Diodendurchlaßspannung: typischerweise 0,7 V - bei höheren Strömen aber duchaus auch mehr. Ich gebe selber immer 1 Volt an. Bei Schottky-Dioden würde ich dazu raten, sich an den Werten aus dem Datenblatt des konkreten Diodentyps zu orientieren.
  • alfa: dieser Wert ist gemäß Tietze-Schenk mindestens 1,2 für einen Brückengleichrichter; dort wird aber dazu geraten, sich nicht genau am Grenzwert zu bewegen, sondern eher einen Wert von 1,5 zu verwenden
  • Verlustfaktor: Der Verlustfaktor ist das Verhältnis aus Leerlaufspannung und Nennspannung bei einem konkreten Transformator. Hier ist der Verlustfaktor des Trafos einzutragen, den man aufgrund der erforderlichen Leistung (Trafo-Nennleistung) ausgewählt hat. Trafos mit kleiner Leistung haben einen höheren Verlustfaktor als Trafos für große Leistungen (ein 4 Watt-Trafo hat einen Verlustfaktor von rund 1,31; ein 200 Watt-Trafo dagegen nur noch 1,05). Im Einzelfall ist das Datenblatt des Herstellers zu studieren. Tietze Schenk rät sogar dazu, im Zweifelsfall einen größeren Trafo zu nehmen. Die Verluste sind geringer und er ist meist nur unwesentlich größer, als der nächstkeinere Typ und man hat Reserven nach oben.
  • Tatsächliche effektive Nennspannung: Diese muß mindestens so groß sein, wie die minimale effektive Nennspannung.

Der nächste Abschnitt behandelt zwei Beispiel.

4. Beispiel 1

Dieses Beispiel wurde auch im Tietze Schenck behandelt und diente für mich als Kontrolle bezüglich der Richtigkeit meiner Implementierung. Gefordert wir ein Netzteil, das eine Ausgangsspannung von mindestens 30 V bei einem Strom vom 1 A und einer Brummspannung von 3 V liefert. Für die Dioden des Brückengleichrichters soll eine Durchlaßspannung von 1 V angenommen werden und der Faktor alfa für den Brückengleichrichter soll bei 1,5 liegen. Gibt man all diese Werte ein, so ist die erste wichtige Information die benötigte Nennleistung. In unserem Fall wurde eine Nennleistung von mindestens 51 W ermittelt. Jetzt müßte man sich also einen konkreten Trafotyp aussuchen, der 50 W (oder etwas mehr) als Nennleistung angegeben hat. Im Beispiel wird ein Ringkerntrafo angenommen, der bei 50 Watt einen Verlustfaktor von 1,15 hat. Das System berechnet daraus eine minimal erforderliche Nennspannung von 24,9 V. Es ist also plausibel, einen 50 Watt-Trafo mit einer 25 V Wicklung auszuwählen. Der Nennstrom liegt knapp über 2 A; fordert man einen Ausgangsstrom von 980 mA (also 20 mA weniger), dann würde der erforderliche Trafo-Nennstrom bei genau 2 A liegen.

Was man vielleicht auf den ersten Blick nicht erwarten würde ist, daß ein 1 A Netzteil einen 2 A Trafo verlangt! Zumindest dann, wenn an Dauerbetrieb gedacht werden muß.

Gibt man schließlich noch die Netzfrequenz ein, die bei uns 50 Hz ist, dann erhält man die Größe des erforderlichen Ladekondensators - hier knapp 2000 uF. In meiner Tietze-Schenk-Ausgabe ist der Wert noch falsch angegeben; in neueren Ausgaben wurde er korrigiert. Eine ebenfalls wichtige Information ist der periodische Spitzenstrom durch jede Diode des Brückengleichrichters: fast 4 A!

Insgesamt stimmen die Ergebnisse (und auch Zwischenergebnisse) mit denen aus Tietze-Schenk überein.

5. Beispiel 2

Dieses Beispiel behandelt einen konkreten Eigenbedarf. Ich benötige eine 5 Volt Stromversorgung, die in der lage sein soll 100 mA zu liefern. Ich begnüge mich mit Siliziumdioden (Durchlaßspannung zu 1 V angenommen) und mit normalen Spannungsreglern (kein Low Drop Regler). Normale Regler benötigen eine Eingangsspannung, die mindestens drei Volt höher ist, als ihre Ausgangsspannung. Also hier 8 Volt. Für den Brückengleichrichter nehme ich als Faktor alfa ebenfalls 1,5, wie im vorhergehenden Beispiel und weil ich nichts besseres weiß. Als Brummspannung gebe ich mich mit 2 Volt zufrieden. Daraus resultiert ein Trafo mit 1,7 W. Tatsächlich wähle ich ein Exemplar mit 4 W aus, das einen Verlustfaktor von 1,35 besitzt. Daraus ergibt sich eine erforderliche Nennspannung von 7,6 V. Das ist nur knapp oberhalb von 7,5 V. Man könnte also mit anderen Dioden und einem LDO-Spannungsregler durchaus das geforderte Netzteil mit einem 7,5 V-Trafo aufbauen. Ich rechne allerdings in diesem Beispiel mit einem 9 V Trafo weiter. Benötigt wird dann ein Nennstrom von fast 200 mA, den ein 4 Watt Trafo bei 9 V mit Leichtigkeit liefern kann. Der Ladekondensator wäre mit etwa 220 uF im Bereich des üblichen (für jedes Ampere sollten es etwa 1000 uF sein; der hier berechnete Wert ist etwa doppelt so groß wie aufgrund der Faustformel). Der Spitzenstrom in den Dioden liegt bei rund 300 mA; Dioden vom Kaliber einer 1N4001 sind also völlig ausreichend.

Noch nicht berechnet ist der Strom, der durch die Dioden beim einschalten fließt. Der oben ermittelte Spitzenstrom fließt ja nur zum Nachladen des Kondensators; er ist ja im Betrieb nicht völlig entladen. Aber beim einschalten flißen noch deutlich größere Ströme. Gelegentlich muß der Spitzenstrom durch die Dioden mit einem Widerstand begrenzt werden.

6. Referenzen und Links

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