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Was haben Röhrenverstärker, das Transistorverstärker nicht haben?

1. Einführung

Ja, was haben sie denn? Was ist an ihnen anders, als bei handelsüblichen Transistorverstärkern. Ich bin kein Experte auf dem Gebiet, aber irgendwie interessiert es mich schon, warum es doch einen gewissen Hype um den Röhrenverstärker gibt. Mir persönlich gefällt so ein bischen der Gedanke, daß eine Röhre im Grunde nur ein Häufchen Blech und Draht ist (wenn auch ein intelligent angeordnetes!), das sich in einem Vakuum befindet und das sich im Betrieb sich zu allerlei interessanten Dingen überreden läßt. Außerdem kann man meistens hineinschauen und der Röhre bei der Arbeit zusehen - man sieht beispielsweise den Heizfaden glühen (was aber selbstverständlich rein garnichts mit einem als warm empfundenen Klang von Röhrenverstärkern zu tun hat!). Das Verhalten einer Röhre läßt sich aus physikalischer Sicht vollständig mit klassischer Elektrodynamik verstehen, wenn man mal die Details der Vorgänge an der Katode außer Acht läßt (etwa Austrittsarbeit und die Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitsverteilung der austretenden Elektronen). Quantenmechanik wird also eher nicht benötigt. Beim Transistor geht im Gegensatz dazu ohne Quantenmechanik garnichts. Er ist klein, kompakt und man kann ihm bei der Arbeit nicht wirklich zuschauen. Niemand käme auf die Idee, einen Transistor bei einem Verstärker so prominent zu platzieren, wie man es bei den Röhren eines Röhrenverstärkers zu tun pflegt.

Momentan bin ich dabei an zwei Verstärkern zu arbeiten: Zum einen an einem kleinen Verstärker mit der Verbundröhre PCL86 und zum anderen an einem etwas größeren Exemplar mit der Beam Power Tetrode KT88.

Grundsätzlich drängt sich der Eindruck auf, daß es wohl zwei wesentliche Aspekte sind, die einen Röhrenverstärker von einem Transistorverstärker so fundamental unterscheiden, daß diese Unterschiede den Charakter des Röhrenverstärkers ausmachen:

  • Die Übertragungskennlinie eines Röhrenverstärkers ist im allgemeinen nicht so linear, wie die eines Transistorverstärkers. Der daraus resultierende Klang wird bisweilen als angenehmer empfunden. Ein Röhrenverstärker geht auch nicht so rasch in die Begrenzung wie ein übersteuerter Transistorverstärker. Auch das wird klanglich als Vorteil zugunsten des Röhrenverstärkers wahrgenommen.
  • Die Ausgangsimpedanz eines Röhrenverstärkers liegt größenordnungsmäßig eher in der Nähe der Lautsprecherimpedanz. Bei einem Transistorverstärker liegt sie sehr weit darunter. Ein Transistorverstärker ist eher eine ideale Spannungsquelle.

Beiden Punkten liegt die Tatsache zugrunde, daß Röhrenverstärker im Vergleich zu Transistorverstärkern eine relativ geringe Leerlaufverstärkung besitzen und damit über eine nicht allzu starke Gegenkopplung verfügen können.

Hat ein Verstärker eine große Leerlaufverstärkung und wird diese durch eine starke Gegenkopplung reduziert, dann treten die Eigenschaften des Verstärkers immer mehr in den Hintergrund. Die Verstärkung des Gesamtverstärkers wird praktisch nur durch seine Gegenkoplung definiert. OP-Verstärker funktionieren nach diesem Prinzip. Die Folge einer sehr starken Gegenkopplung bei hoher Leerlaufverstärkung ist, daß der Frequenzgang linearisiert wird, daß die Übertragung selbst linear erfolgt (geringer Klirrfaktor und geringe Intermodulation) und daß der Ausganswiderstand absinkt.

Man kann durch sehr starke Gegenkopplung einen Röhrenverstärker wie einen Transistorverstärker klingen lassen (Quellen ???). Im weiteren Verlauf möchte ich mich ein wenig mit der Frage nach der Übertragungskennlinie beschäftigen: also wie hängt das Ausgangssignal vom Eingangssignal ab. Daraus ergeben sich schon einige interessante Konsequenzen. Anschließend diskutiere ich das, was ich zum Thema Bedämpfung des Lautsprechers aufgrund der relativ hohen Ausgangsimpedanz verstanden habe.

2. Die Übertragungskennlinie

Um Irrtümer zu vermeiden: ich meine an dieser Stelle die Frage: wie hängt die momentane Ausgansspannung von der gegenwärtigen Eingangsspannung ab. Wir reden also nicht vom Frequenzgang. Ich gehe sogar so weit, daß ich annehme, daß die Ausgangsspannung instantan der Eingangsspannung nach irgendwlechen Gesetztmäßigkeiten folgt, wobei die Spannung, die unmittelbar vorher anlag, keinen Einfluß auf die Ausgangsspannung danach hat. Mit anderen Worten: Die Spannungsänderungen sollen verträglich sein mit dem Frequenzgang des Verstärkers. Also irgendwo deutlich über der unteren Grenzfrequenz und irgendwo deutlich unter der oberen Grenzfrequenz bei inaktiver Gegenkopplung. Dann kann man davon ausgehen, daß keine nennenswerten Phasenverschiebungen auftreten. Das Ausgangssignal ist entweder komplett in Phase oder komplett gegenphasig zum Eingangssignal.

Im Internet findet man an verschiedenen Stellen Kennliniendiagramme von Röhren. Im allgemeinen werden zwei Diagramme angegeben: einmal der Anodenstrom in Abhängigkeit von der Spannung zwischen Anode und Kathode mit der Gitterspannung als Parameter. Dies ist das Ausgangskennlinienfeld, dem man bereits ansehen kann, ob es zu einer Pentode (Tetrode) oder zu einer Triode gehört. Das möchte ich hier aber nicht weiter ausfähren. Des weiteren gibt es das Eingangskennlinienfeld, das den Andodenstrom in Abhängigkeit von der Gitterspannung bei konstanter Anodenspannung zeigt. Beide Kennlinienfelder sind wichtig; sie sagen aber über die tatsächliche Übertragungskurve zunächst einmal nichts aus. Diese muß erst aus dem Ausgangskennlinienfeld und weiteren Annahmen (Stichwort Widerstandsgerade) ermittelt werden. Auch das will ich hier erst mal nicht weiter behandeln. Am Ende kommt man jedenfalls zu einem Diagramm, das jeder Spannung zwischen Gitter und Masse eine Spannung zwischen Anode und Masse zuordnet. Die Spannung am Gitter ist die Eingangsspannung Uin und die Spannung an der Anode die Ausgangsspannung Uout. Dieser Zusammenhang ist im allgemeinen nicht linear.

2.1 Die lineare Übertragungskennlinie

Wäre der Zusammenhang zwischen Eingangsspannung Uin und Ausgangsspannung Uout linear, dann könnte man folgenden Zusammenhang formulieren:

a0 ist praktisch ein Offset und a1 die Spannungsverstärkung unter Betriebsbedingungen. Den Offest kann man ignorieren, weil er als Gleichspannung durch den Ausgangsübertrager ja abgeblockt wird.

Möchte man mit einem solchen Verstärker einen Sinuston übertragen, so wird am Ausgang ebenfalls ein Sinuston erscheinen. Also:

Das Eingangssignal mit der Amplitude A und der Frequenz ω sowie dem Phasenwinkel Φ wird einfach um den Faktor a1 verstärkt und um die Spannung a0 verschoben. Liegt ein Frequenzgemisch an - etwa die beiden Frequenzen ω1 und ω2, so wird auch die Ausgangsspannung nur aus diesen beiden Frequenzen bestehen. Außerdem bleiben ihre relativen Amplituden erhalten:

Die reale Welt ist leider nicht so einfach.

2.2 Die Übertragungskennlinie mit quadratischem Anteil bei Eintonaussteuerung

Der nächste Grad der Verkomplizierung, der gleichzeitig aber auch der nächste Grad der Annährung an die Realität ist, ist die Berücksichtigung eines quadratischen Tems in der Übertragungskennlinie:

Das folgende Bild zeigt eine lineare Übertragunskennlinie (rot) und eine Kennlinie mit quadratischem Anteil (grün), der uns jetzt besonders interessiert.

Lineare und quadratische übertragungskennlinie

Der Koeffizient a1, der den linearen Anteil beschreibt, ist hier 10 V/V; das ist nichts anderes als eine Verstärkung um den Faktor 10. Ein Eingangssignal, das eine Amplitude von 1 V hat, würde zu einem Ausgangssignal mit einer Amplitude von 10 V. Den Offset, a0 betrachten wir nicht, weil er, wie schon mehrfach gesagt, keine Rolle spielt.

Der quadratische Term mit seinem Koeffizienten a2 führt nun zu ersten Veränderungen im Ausgangssignal. Im Bild sehen wir schon, daß eine Eingangsspannung von -1 V zu einer Augangsspannung von nur noch -8 V (statt -10 V im linearen Fall) führt, dafür aber die Eingangsspannung von +1 V eine Ausgangsspannung von +12V (statt +10 V im linearen Fall) bewirkt. Der Koeffizient a2 wurde zu 2 V-1 gewählt.

Um zu sehen, was der quadratische Anteil nun genau bewirkt, setzen wir für Uin wieder die Eingangsspannung von oben ein, und erhalten dann folgendes Resultat:

Was bedeutet der cos2-Term? Unter dem Stichwort Additionstheoreme findet man in jeder guten Formelsammlung auch eine andere Darstellung von cos2(x):

Ersetzten wir x durch ω t + φ und setzten denn den Ausdruck oben ein, erhalten wir als Endresultat

Dabei wurde die Gleichung bereits nach den Cosinus-Termen sortiert. Der erste Term ist der uns schon vertraute Offset. Der zweite Term ist schon interessanter: er stellt eine Gleichspannung dar, die proportional zum Quadrat der Amplitude der Eingangsspannung ist und damit proportional zur Leistung. Mit anderen Worten: der quadratische Anteil der Übertragungskennlinie hat eine Gleichrichterwirkung - denn nichts anderes stellt der zweite Term dar. Da die Beiträge der ersten beiden Terme entweder über Koppelkondensatoren oder über den Ausgangsübertrager vom Signal abgetrennt werden, spielen sie erst einmal keine Rolle. Der dritte Term ist das gewünschte Signal, das jedoch um den Faktor a1 verstärkt wurde. Der vierte Term repräsentiert einen Beitrag mit der doppelten Frequenz 2ω des Nutzsignals (die Phasen φ und 2φ sind erst einmal belanglos). Er ist der erste auftretende Oberton.

Was man also sofort sieht, ist, daß eine Übertragungskennlinie mit einem quadratischen Anteil einen Oberton produziert. Damit taucht die Frage auf: ist das schlimm? Im Grunde gibt es zwei Argumente, die dieses Phänomen als eher unkritisch erscheinen lassen:

  • Reale Musikinstrumente prodizieren von Hause aus Obertöne. Ein reiner Sinuston ist für einen Musiker uninteressant. Das heißt, das Musikinstrument besitzt neben dem Grundton mit der Frequenz ω auch Anteile mit der Frequenz 2ω (und natürlich auch noch weitere). Der Verstärker wird also schlimmstenfalls den natürlich vorhandenen Obertonanteil etwas variieren. D.h. je nach Phasenlage ein wenig verstärken oder sogar abschwächen.
  • Grundton und erster Oberton unterscheiden sich in ihrer Frequenz um den Faktor 2. Nicht nur in der Musik spricht man für ein solches Tonintervall von einer Oktave. Grundton und erster Oberton liegen immer eine Oktave auseinander. Spielt man z.B. auf dem Klavier einmal den Grundton and dann den eine Oktave höher liegenden Oberton dazu, dann wird man keinen allzu großen Unterschied im Klang feststellen. Möglicherweise wird es einem Zuhörer sogar schwer fallen zu erkennen, ob nur der Grundton oder ob der Oberton dazu gespielt wird. Andere Tonkombinationen haben einen Klang, der deutlich von dem des Grundtones abweicht.

Man kann also festhalten, daß der erste Oberton, wenn er denn aufgrund eines quadratischen Anteils in der Übertragungskennlinie eines Verstärkers entsteht, relativ wenig stört. Eintaktverstärker mit Trioden in der Endstufe sind typische Vertreter für Verstärker mit bedeutenden quadratischen Anteilen in der Übertragungskennlinie

2.3 Die Übertragungskennlinie mit quadratischem Anteil bei Zweitonaussteuerung

Reale Audiosignale bestehen ja nicht nur aus einem einzigen Sinuston oder aus einem Grundton mit Obertönen, sondern aus einem komplexen Frequenzgemisch. Die nächste Frage könnte also sein: wie verändert die quadratische Kennlinie ein Signalgemisch, das aus zwei Sinustönen besteht? Im fall der linearen Kennlinie haben wir ja schon gesehen, daß außer einer Verstärkung weiter garnichts passiert. Bei der quadratischen Kennlinie ist die Situation komplizierter. Wir wollen im weiteren Verlauf auch nur noch den quadratischen Anteil betrachten; am linearen und am konstanten Anteil, tritt keine weitere Änderung mehr ein. Also:

Die Ausdrücke werden, wie man leicht sieht, komplizierter. Das ist genau der Grund dafür, daß wir den konstanten und linearen Anteil hier nicht mehr betrachten. Der nächste Schrit ist, den quadrierten Ausdruck in der Klammer auszumultiplizieren:

Die Terme mit cos2 kennen wir schon: sie repräsentieren Anteile, die der doppelten Frequenz entsprechen. Das heißt, jeder einzelne Ton eines Zweitonsignals verhält sich wie oben beschrieben - der quadratische Anteil in der Übertragungskennlinie führt dazu, daß sich der entsprechende Oberton mit der doppelten requenz ausbildet. Der Term mit dem Produkt der beiden Kosinusfunktionen ist jedoch neu. Was genau dahinter steckt, sieht man wieder, wenn man sich Formeln für Produkte von Winkelfunktionen ansieht:

Übertragen auf unsere Situation heißt das:

Die Phasen φ1 und φ2 können wir wieder außer Acht lassen. Was wir aber jetzt sehen, ist, daß es zwei neue Töne gibt: nämlich einen mit der Summenfrequenz und einen weiteren mit der Differenzfrequenz. Sollte die Differenzfrequenz mal negativ sein, dann ist das kein Problem, den cos(x) = cos(-x). Diese Töne stehen im allgemeinen in gar keinem Verhältnis zu den ursprünglichen Tönen. Das Argument, wie wir es beim ersten Oberton anbringen konnten, greift nier nicht. Vollständig ausformuliert, d.h. jetzt wieder mit konstantem und linearem Anteil, sieht das Ausgangssignal nun folgendermaßen aus:

Die erste Zeile steht für den Offset der Kennlinie und den gleichgerichteten Anteil, die zweite Zeile enthält die beiden Einzeltöne um den Faktor a1 verstärkt, die dritte Zeile enthält die beiden Obertöne (doppelte Frequenz) der zugehörigen Grundtöne und die letzte Zeile enthält die Intermodulationsprodukte oder Mischprodukte, wie man die Anteile mit Summen und Differenzfrequenz auch nennt. Zur Kontrolle: wird a2=0, dann verschwinden sowohl die Obertöne als auch die Mischprodukte. Umgekehrt: setzt man A2=0, so erhält man die Resultate des vorherigen Abschnitts bei Einton-Ansteuerung.

Nochmal zur Erinnerung: a0, a1 und a2 repräsentieren den Offset, den linearen und den quadratischen Anteil der Übertragungskennlinie, A1 und A2 die Amplituden der beiden Einzeltöne mid den Frequenzen ω1 und ω2 sowie den Phasen φ1 und φ2.

Zwei Dinge kann man sehr schön aus den Formeln ablesen:

  • Verdoppelt man die Amplitude eines Einzeltons, so vervierfacht man die Amplitude des zugehörigen Obertons, weil der Obertonanteil quadratisch von der Amplitude des Grundtons abhängt. Das ist wohl mit der Hauptgrund dafür, daß der Klirrfaktor eines Verstärkers - und die Obertöne stellen den wesentlichen Bestandteil des Klirrfaktors dar - sich meistens in der Nähe der maximalen Ausgangsleistung deutlich zu dem bei kleiner Leistung - etwa bei 1 Watt - verschlechtert. Zumindest dann, wenn man mit verhältnismäßig geringer Gegenkopplung arbeitet.
  • Ähnlich verhält es sich mit den Intermodulationsprodukten. Angenommen A1 = A2 = A. Dann werden auch die Anteile der Summen- und Differenzfrequenz sich bei Verdopplung der Amplituden des Eingangssignals vervierfachen.

Welche Rolle die Intermodulationsprodukte bei der Bewertung eines (Röhren)verstärkers tatsächlich spielen, vermag ich (noch) nicht zu beurteilen. Eigenartig ist jedenfalls, daß gerade Verstärker mit dominatem quadratischen Anteil durchaus als angenehm empfunden werden. Die wird aber vor allem mit der Situation beim erste Oberton begründet. Intermodulationsprodukte können jedoch durchaus in der selben Größenordnung auftreten, wie Obertöne. Sie scheinen aber trotzdem keine so große Rolle zu spielen?!

wird fortgesetzt

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